德陽市2012年初中畢業(yè)考試與高中階段學校招生考試
數(shù)學試卷
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第Ⅰ卷（選擇題，共36分）
一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分)
在每小題給出的四代上選項中，有且僅有一項是符合題目要求的.
⒈ 實數(shù)的相反數(shù)是
A.3 B. C. D.
⒉ 某廠2011年用于購買原材料的費用2350000元，實數(shù)2350000用科學記數(shù)法表示為A. B. C. D.
⒊ 使代數(shù)式有意義的的取值范圍是
A. B. C.且 D.一切實數(shù)
⒋ 某物體的側(cè)面展開圖如圖所示，那么它的左視圖為
⒌ 已知AB、CD是⊙O的兩條直線，∠ABC=30°，
那么∠BAD=
A.45° B. 60°
C.90° D. 30°
⒍ 某時刻海上點P處有一客輪，測得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里.客輪以60海里/小時的速度沿北偏聽偏西60°方向航行小時到達B處，那么tan∠ABP=
A. B.2 C. D.
⒎ 為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文，，，，.例如：明文1，2，3，4對應(yīng)的密文5，7，18，16.當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為
A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，7
⒏ 下列事件中，屬于確定事件的個數(shù)是
⑴打開電視，正在播廣告；
⑵投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于10；
⑶射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)；
⑷在一個只裝有紅球的袋中摸出白球.
A.0 B.1 C.2 D.3
⒐ 在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移2個單位長度后再沿軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是
A.（，1） B.（1，）C.（2，）D.（1，）
⒑ 已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，，5的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是
A. 2.8 B. C.2 D.5
⒒ 如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又APBE（點P、E在直線AB的同側(cè)），如果，那么△PBC的面
積與△ABC面積之比為
A. B.
C. D.
⒓ 設(shè)二次函數(shù)，當時，總有，當時，總有，那么的取值范圍是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）
二、填空題：
⒔ 如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的
中點，連接DE，若DE=5，則BC= .
⒕ 已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這
個多邊形的邊數(shù)是 .
⒖ 某班主任把本班學生上學方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示
的不完整的統(tǒng)計圖，已知乘公交車上學的學生有20人，
騎自行車上學的學生有26人，則乘公交車上學的學生人數(shù)
在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為 .
⒗ 計算： .
⒘ 有下列計算：①，②，③，
④，⑤，
其中正確的運算有 .
⒙ 在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），⊙A的半徑是2，⊙P的半徑是1，滿足
與⊙A及軸都相切的⊙P有 個.
三、解答題（共66分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
⒚ 計算：.
⒛ 有A、B兩個不透明的布袋，A袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0和；
B袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字、0和1.小明從A袋中隨機取出一
個小球，記錄標有的數(shù)字為，再從B袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數(shù)字為，
這樣確定了點Q的坐標（，）.
⑴寫出點Q所有可能的坐標；
⑵求點Q在上的概率；
⑶在平面直角坐標系中，⊙O的半徑是2，求過點Q能作⊙O切線的概率.
21．已知一次函數(shù)的圖象與么比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，.已知當
時，；當時，
⑴求一次函數(shù)的解析式；
⑵已知一次函數(shù)在第一象限上有一點C到軸的距離為3，求△ABC的面積.
22. 今年南方某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達了生產(chǎn)A
種板材48000㎡和B種板材24000㎡的任務(wù). 初中數(shù)學輔導網(wǎng)
⑴如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60㎡或B種板材40㎡，請問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？
⑵某災(zāi)民安置點計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知
建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：
板房
A種板材（m2）
B種板材（m2）
安置人數(shù)
甲型
108
61
12
乙型
156
51
10
問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？
23. 如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O 的切線交
直線AC于點D，點E為CH的中點，連結(jié)并延交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G.
⑴求證：；
⑵求證：；
⑶若，求⊙O 的半徑的長.
24. 在平面直角坐標中，（如圖）正方形OABC的邊長為4，邊OA在軸的正半軸上，
邊OC在軸的正半軸上，點D是OC的中點，BE⊥DB交軸于點E.
⑴求經(jīng)過點D、B、E的拋物線的解析式；
⑵將∠DBE繞點B旋轉(zhuǎn)一定的角度后，邊BE交線段OA于點F，邊BD交軸于點G，交⑴中的拋物線于M（不與點B重合），如果點M的橫坐標為，那么結(jié)論OF=DG能成立嗎？請說明理由.
⑶過⑵中的點F的直線交射線CB于點P，交⑴中的拋物線在第一象限的部分于點Q，且
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使△PFE為等腰三角形，求Q點的坐標.
