卷二十一下 律歷志第一下
統(tǒng)母
日法八十一。元始黃鐘初九自乘，一龠之數(shù)，得日法。
閏法十九，因為章歲。合天地終數(shù)，得閏法。
統(tǒng)法一千五百三十九。以閏法乘日法，得統(tǒng)法。
元法四千六百一十七。參統(tǒng)法，得元法。
會數(shù)四十七。參天九，兩地十，得會數(shù)。
章月二百三十五。五位乘會數(shù)，得章月。
月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。
通法五百九十八。四分月法，得通法。
中法十四萬五百三十。以章月乘通法，得中法。
周天五十六萬二千一百二十。以章月乘月法，得周天。
歲中十二。以三統(tǒng)乘四時，得歲中。
月周二百五十四。以章月加閏法，得月周。
朔望之會百三十五。參天數(shù)二十五，兩地數(shù)三十，得朔望之會。
會月六千三百四十五。以會數(shù)乘朔望之會，得會月。
統(tǒng)月一萬九千三十五。參會月，得統(tǒng)月。
元月五萬七千一百五。參統(tǒng)月，得元月。
章中二百二十八。以閏法乘歲中，得章中。
統(tǒng)中一萬八千四百六十八。以日法乘章中，得統(tǒng)中。
元中五萬五千四百四。參統(tǒng)中，得元中。
策余八千八十。什乘元中，以減周天，得策余。
周至五十七。參閏法，得周至。
紀母。
木金相乘為十二，是為歲星小周。小周乘“坤”策，為千七百二十八，是為歲星歲數(shù)。
見中分二萬七百三十六。
積中十三，中余百五十七。
見中法一千五百八十三。見數(shù)也。
見閏分萬二千九十六。
積月十三，月余一萬五千七十九。
見月法三萬七十七。
見中日法七百三十萬八千七百一十一。
見月日法二百四十三萬六千二百三十七。
金火相乘為八，又以火乘之為十六而小復(fù)。小復(fù)乘“乾”策，為三千四百五十六，是為太白歲數(shù)。
見中分四萬一千四百七十二。
積中十九，中余四百一十三。
見中法二千一百六十一。復(fù)數(shù)。
見閏分二萬四千一百九十二。
積月十九，月余三萬二千三十九。
見月法四萬一千五十九。
晨中分二萬三千三百二十八。
積中七，中余千七百一十八。
夕中分一萬八千一百四十四。
積中八，中余八百五十六。
晨閏分萬三千六百八。
積月十一，月余五千一百九十一。
夕閏分萬五百八十四。
積月八，月余二萬六千八百四十八。
見中日法九百九十七萬七千三百三十七。
見月日法三百三十二萬五千七百七十九。
土木相乘而合經(jīng)緯為三十，是為鎮(zhèn)星小周。小周乘“坤”策，為四千三百二十，是為鎮(zhèn)星歲數(shù)。
見中分五萬一千八百四十。
積中十二，中余一千七百四十。
見中法四千一百七十五。見數(shù)也。
見閏分三萬二百四十。
積月十二，月余六萬三千三百。
見月法七萬九千三百二十五。
見中日法一千九百二十七萬五千九百七十五。
見月日法六百四十二萬五千三百二十五。
火經(jīng)特成，故二歲而過初，三十二過初為六十四歲而小周。
小周乘“乾”策，則太陽大周，為一萬三千八百二十四歲，是為熒惑歲數(shù)。
見中分十六萬五千八百八十八。
積中二十五，中余四千一百六十三。
見中法六千四百六十九。見數(shù)也。
見閏分九萬六千七百六十八。
積月二十六，月余五萬二千九百五十四。
見月法一十二萬二千九百一十一。
見中日法二千九百八十六萬七千三百七十三。
見月日法九百九十五萬五千七百九十一。
水經(jīng)特成，故一歲而及初，六十四及初而小復(fù)。小復(fù)乘“坤”策，則太陰大周，為九千二百一十六歲，是為辰星歲數(shù)。
見中分十一萬五百九十二。
積中三，中余二萬三千四百六十九。
見中法二萬九千四十一。復(fù)數(shù)也。
見閏分六萬四千五百一十二。
積月三，月余五十一萬四百二十三。
見月法五十五萬一千七百七十九。
晨中分六萬二千二百八。
積中二，中余四千一百二十六。
夕中分四萬八千三百八十四。
積中一，中余一萬九千三百四十三。
晨閏分三萬六千二百八十八。
積月二，月余十一萬四千六百八十二。
久閏分二萬八千二百二十四。
積月一，月余三十九萬五千七百四十一。
見中日法一億三千四百八萬二千二百九十七。
見月日法四千四百六十九萬四千九十九。
合太陰太陽之歲數(shù)而中分之，各萬一千五百二十。陽施其氣，陰成其物。以星行率減歲數(shù)，余則見數(shù)也。
東九西七乘歲數(shù)，并九七為法，得一，金、水晨夕歲數(shù)。
以歲中乘歲數(shù)，是為星見中分。
星見數(shù)，是為見中法。
以歲閏乘歲數(shù)，是為星見閏分。
以章歲乘見數(shù)，是為見月法。
以元法乘見數(shù)，是為見中日法。
以統(tǒng)法乘見數(shù)，是為見月日法。
五步
木，晨始見，去日半次。順，日行十一分度二，百二十一日。始留，二十五日而旋。逆，日行七分度一，八十四日。復(fù)留，二十四日三分而旋。復(fù)順，日行十一分度二，百一十一日有百八十二萬八千三百六十二分而伏。凡見三百六十五日有百八十二萬八千三百六十五分，除逆，定行星三十度百六十六萬一千二百八十六分。凡見一歲，行一次而后伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三萬四千七百三十七分，行星三度百六十七萬三千四百五十一分。一見，三百九十八日五百一十六萬三千一百二分，行星三十三度三百三十三萬四千七百三十七分。其率，故曰日行千七百二十八分度之百四十五。
金，晨始見，去日半次。逆，日行二分度一，六日，始留，八日而旋。始順，日行四十六分度三十三，四十六日。順，疾，日行一度九十二分度十五，百八十四日而伏。凡見二百四十四日，除逆，定行星二百四十四度。伏，日行一度九十二分度三十三有奇。伏八十三日，行星百一十三度四百三十六萬五千二百二十分。凡晨見、伏三百二十七日，行星三百五十七度四百三十六萬五千二百二十分。夕始見，去日半次。順，日行一度九十二分度十五，百八十一日百七分日四十五。順，遲，日行四十六分度四十三，四十六日。始留，七日百七分日六十二分而旋。逆，日行二分度一，六日而伏。凡見二百四十一日，除逆，定行星二百四十一度。伏，逆，日行八分度七有奇。伏十六日百二十九萬五千三百五十二分，行星十四度三百六萬九千八百六十八分。一凡夕見伏，二百五十七日百二十九萬五千三百五十一分，行星二百二十六度六百九十萬七千四百六十九分。一復(fù)，五百八十四日百二十九萬五千三百五十二分。行星亦如之，故曰日行一度。
土，晨始見，去日半次。順，日行十五分度一，八十七日。始留，三十四日而旋。逆，日行八十一分度五，百一日。復(fù)留，三十三日八十六萬二千四百五十五分而旋。復(fù)順，日行十五分度一，八十五日而伏。凡見三百四十日八十六萬二千四百五十五分，除逆，定余行星五度四百四十七萬三千九百三十分。伏，日行不盈十五分度三。三十七日千七百一十七萬一百七十分，行星七度八百七十三萬六千五百七十分。一見，三百七十七日千八百三萬二千六百二十五分，行星十二度千三百二十一萬五百分。通其率，故曰日行四千三百二十分度之百四十五。
火，晨始見，去日半次，順，日行九十二分度五十三，二百七十六日，始留，十日而旋。逆，日行六十二分度十七，六十二日。復(fù)留，十日而旋。復(fù)順，日行九十二分度五十三，二百七十六日而伏。凡見六百三十四日，除逆，定行星三百一度。伏，日行不盈九十二分度七十三，伏百四十六日千五百六十八萬九千七百分，行星百一十四度八百二十一萬八千五分。一見，七百八十日千五百六十八萬九千七百分，凡行星四百一十五度八百二十一萬八千五分。通其率，故曰日行萬三千八百二十四分度之七千三百五十五。
水，晨始見，去日半次。逆，日行二度，一日。始留，二日而旋。順，日行七分度六，七日。順，疾，日行一度三分度一，十八日而伏。凡見二十八日，除逆，定行星二十八度。伏，日行一度九分度七有奇，三十七日一億二千二百二萬九千六百五分，行星六十八度四千六百六十一萬一百二十八分。凡晨見、伏，六十五日一億二千二百二萬九千六百五分，行星九十六度四千六百六十一萬一百二十八分。夕始見，去日半次。順，［疾］，日行一度三分度一，十六日二分日一。順，遲，日行七分度六，七日。留，一日二分日一而旋。逆，日行二度，一日而伏。凡見二十六日，除逆，定行星二十六度。伏，逆，日行十五分度四有奇，二十四日，行星六百五千八百六十六萬二千八百二十分。凡夕見伏，五十日，行星十九度七千五百四十一萬九千四百七十七分。一復(fù)，百一十五日一億二千二百二萬九千六百五分。行星亦如之，故曰日行一度。 統(tǒng)術(shù)
推日月元統(tǒng)，置太極上元以來，外所求年，盈元法除之，余不盈統(tǒng)者，則天統(tǒng)甲子以來年數(shù)也。盈統(tǒng)，除之，余則地統(tǒng)甲辰以來年數(shù)也。又盈統(tǒng)，除之，余則人統(tǒng)甲申以來年數(shù)也。各以其統(tǒng)首日為紀。
推天正，以章月乘入統(tǒng)歲數(shù)，盈章歲得一，名曰積月，不盈者名曰閏余。閏余十二以上，歲有閏。求地正，加積月一；求入正，加二。
推正月朔，以月法乘積月，盈日法得一，名曰積日，不盈者名曰小余。小余三十八以上，其月大。積日盈六十，除之，不盈者名曰大余。數(shù)從統(tǒng)首日起，算外，則朔日也。求其次月，加大余二十九，小余四十三。小余盈日法得一，從大余，數(shù)除如法。求弦，加大余七，小余三十一。求望，倍弦。
推閏余所在，以十二乘閏余，加七得一。盈章中，數(shù)所得，起冬至，算外，則中至終閏盈。中氣在朔若二日，則前月閏也。
推冬至，以策余乘入統(tǒng)歲數(shù)，盈弦法得一，名曰大余，不盈者名曰小余。除數(shù)如法，則所求冬至日也。
求八節(jié)，加大余四十五，小余千一十。求二十四氣，三其小余，加大余十五，小余千一十。
推中部二十四氣，皆以元為法。
推五行，其四行各七十三日，統(tǒng)法分之七十七。中央各十八日，統(tǒng)法分之四百四。冬至后，中央二十七日六百六分。
推合晨所在星，置積日，以統(tǒng)法乘之，以十九乘小余而并之。盈周天，除去之；不盈者，令盈統(tǒng)法得一度。數(shù)起牽牛，算外，則合晨所入星度也。
推其日夜半所在星，以章歲乘月小余，以減合晨度。小余不足者，破全度。
推其月夜半所在星，以月周乘月小余，盈統(tǒng)法得一度，以減合晨度。
推諸加時，以十二乘小余為實，各盈分母為法，數(shù)起于子，算外，則所加辰也。
推月食，置會余歲積月，以二十三乘之，盈百三十五，除之。不盈者，加二十三得一月，盈百三十五，數(shù)所得，起其正，算外，則食月也。加時，在望日沖辰。
紀術(shù)
推五星見復(fù)，置太極上元以來，盡所求年，乘大終見復(fù)數(shù)，盈歲數(shù)得一，則定見復(fù)數(shù)也。不盈者名曰見復(fù)余。見復(fù)余盈其見復(fù)數(shù)，一以上見在往年，倍一以上，又在前往年，不盈者在今年也。
推星所見中次，以見中分乘定見復(fù)數(shù)，盈見中法得一則積中也。不盈者名曰中余。以元中除積中，余則中元余也。以章中除之，余則入章中數(shù)也。以十二除之，余則星見中次也。中數(shù)從冬至起，次數(shù)從星紀起，算外，則星所見中次也。
推星見月，以閏分乘定見復(fù)數(shù)，以章歲乘中余從之，盈見月法得一，并積中，則積月也。不盈者名曰月余。以元月除積月余，名曰月元余。以章月除月元余，則入章月數(shù)也。以十二除之，至有閏之歲，除十三入章。三歲一閏，六歲二閏，九歲三閏，十一歲四閏，十四歲五閏，十七歲六閏，十九歲七閏。不盈者數(shù)起于天正，算外，則星所見月也。
推至日，以中法乘中元余，盈元法得一，名曰積日，不盈者名曰小余。小余盈二千五百九十七以上，中大。數(shù)除積日如法，算外，則冬至也。
推朔日，以月法乘月元余，盈日法得一，名曰積日，余名曰小余。小余三十八以上，月大。數(shù)除積日如法，算外，則星見月朔日也。
推入中次日度數(shù)，以中法乘中余，以見中法乘其小余并之。盈見中日法得一，則入中日入次度數(shù)也。中以至日數(shù)，次以次初數(shù)，算外，則星所見及日所在度數(shù)也。求夕，在日后十五度。
推入月日數(shù)，以月法乘月余，以見月法乘其小余并之，盈見月日法得一，則入月日數(shù)也。并之大余，數(shù)除如法，則見日也。
推后見中，加積中于中元余，加后中余于中余，盈其法得一，從中元余，除數(shù)如法，則后見中也。
推后見月，加積月于月元余，加后月余于月余，盈其法得一，從月元余，除數(shù)如法，則后見月也。
推至日及人中次度數(shù)，如上法。
推朔日及入月數(shù)，如上法。
推晨見加夕，夕見加晨，皆如上法。
推五步，置始見以來日數(shù)，至所求日，各以其行度數(shù)乘之。其星若日有分者，分子乘全為實，分母為法。其兩有分者，分母分度數(shù)乘全，分子從之，令相乘為實，分母相乘為法，實如法得一，名曰積度。數(shù)起星初見所在宿度，算外，則星所在宿度也。 歲術(shù)
推歲所在，置上元以來，外所求年，盈歲數(shù)，除去之，不盈者以百四十五乘之，以百四十四為法，如法得一，名曰積次，不盈者名曰次余。積次盈十二，除去之，不盈者名曰定次。數(shù)從星紀起，算盡之外，則所在次也。欲知太歲，以六十除積次，余不盈者，數(shù)從丙子起，算盡之外，則太歲日也。
贏縮。傳曰：“歲棄其次而旅于明年之次，以害鳥帑，周、楚惡之�！蔽逍侵A縮不是過也。過次者殃大，過舍者災(zāi)小，不過者亡咎。次度。六物者，歲時日月星辰也。辰者，日月之會而建所指也。
星紀，初斗十二度，大雪。中牽牛初，冬至。于夏為十一月，商為十二月，周為正月。終于婺女七度。
玄枵，初婺女八度，小寒。中危初，大寒。于夏為十二月，商為正月，周為二月。終于危十五度。
諏訾，初危十六度，立春。中營室十四度，驚蟄。今日雨水，于夏為正月，商為二月，周為三月。終于奎四度。
降婁，初奎五度，雨水。今日驚蟄。中婁四度，春分。于夏為二月，商為三月，周為四月。終于胃六度。
大梁，初胃七度，谷雨。今日清明。中昴八度，清明。今日谷雨，于夏為三月，商為四月，周為五月。終于畢十一度。
實沈、初畢十二度，立夏。中井初，小滿。于夏為四月，商為五月，周為六月。終于井十五度。
鶉首，初井十六度，芒種。中井三十一度，夏至。于夏為五月。商為六月，周為七月。終于柳八度。
鶉火，初柳九度，小暑。中張三度，大暑。于夏為六月，商為七月，周為八月。終于張十七度。
鶉尾，初張十八度，立秋。中冀十五度，處暑。于夏為七月，商為八月，周為九月。終于軫十一度。
壽星，初軫十二度，白露。中角十度，秋分。于夏為八月，商為九月，周為十月。終于氐四度。
大火，初氐五度，寒露。中房五度，霜降。于夏為九月，商為十月，周為十一月。終于尾九度。
析木，初尾十度，立冬。中箕七度，小雪。于夏為十月，商為十一月，周為十二月。終于斗十一度。
角十二。 亢九。 氐十五。 房五。 心五。 尾十八。 箕十一。
東七十五度。
斗二十六。 牛八。 女十二。 虛十。 危十七。 營室十六。 壁九。
北九十八度。
奎十六。 婁十二。 胃十四。 昴十一。 畢十六。 觜二。 參九。
西八十度。
井三十三。 鬼四。 柳十五。 星七。 張十八。 翼十八。 軫十七。
南百一十二度。
九章歲為百七十一歲，而九道小終。九終千五百三十九歲而大終。三終而與元終。進退于牽牛之前四度五分。九會。陽以九終，故曰有九道。陰兼而成之，故月有十九道。陽名成功，故九會而終。四營而成易，故四歲中余一，四章而朔余一，為篇首，八十一章而終一統(tǒng)。
一，甲子元首。漢太初元年。十，辛酉。 十九，己未。 二十八，丁巳。三十七，乙卯。 四十六，壬子。五十五，庚戌。 六十四，戊申。 七十三，丙午，中。
甲辰二統(tǒng)。 辛丑。 己亥。 丁酉。 乙未。壬辰。 庚寅。 戊子。丙戌，季。
甲申三統(tǒng)。辛巳。 乙卯。丁丑。文王［四］十二年。乙亥。［微二十六年］。壬申。 庚午。 戊辰。 丙寅，孟。愍二十二年。
二，癸卯。 十一，辛丑。 二十，己亥。 二十九，丁酉。 三十八，甲午。 四十七，壬辰。 五十六，庚寅。 六十五，戊子。 七十四，乙酉，中。
癸未。 辛巳。 己卯。 丁丑。 甲戌。 壬申。 庚午。 戊辰。 乙丑，季。
癸亥。 辛酉。 己未。丁巳。周公五年。 甲寅。
壬子。 庚戌。 戊申。元四年。 乙巳，孟。
三，癸未。 十二，辛巳。 二十一，己卯。 三十，丙子。 三十九，甲戌。 四十八，壬申。 五十七，庚午。 六十六，丁卯。 七十五，乙丑，中。
亥。 辛酉。 己未。 丙辰。 甲寅。 壬子。 庚戌。 丁未。 乙巳，季。
癸卯。 辛丑。 己亥。 丙申。 甲午。 壬辰。庚寅。成十二年。 丁亥。 乙酉，孟。
四，癸亥。［初元二年］。 十三，辛酉。 二十二，戊午。 三十一，丙辰。 四十，甲寅。 四十九，壬子。 五十八，己酉。 六十七，丁未。 七十六，乙巳，中。
癸卯。 辛丑。 戊戌。 丙申。 甲午。 壬辰。 己丑。 丁亥。 乙酉，季。
癸未。 辛巳。 戊寅。 丙子。 甲戌。 壬申。［惠三十八年］。 己巳。 丁卯。 乙丑，孟。
五，癸卯。河平元年。 十四，庚子。 二十三，戊戌。三十二，丙申。
四十一，甲午。 五十，辛卯。 五十九，己丑。 六十八，丁亥。 七十七，乙酉，中。
癸未。 庚辰。 戊寅。 丙子。 甲戌。辛未。 己巳。 丁卯。 乙丑，季。
癸亥。 庚申。 戊午。 丙辰。 甲寅。獻十五年。 辛亥。 己酉。丁未。 乙巳，孟。商太甲元年。楚元三年。
六，壬午。 十五，庚辰。 二十四，戊寅。 三十三，丙子。 四十二，癸酉。 五十一，辛未。 六十，己巳。 六十九，丁卯。 七十八，甲子，中。
壬戌。 庚申。 戊午。 丙辰。 癸丑。 辛亥。 巳酉。 丁未。 甲辰，季。
壬寅。 庚子。 戊戌。 丙申。煬二十四年。 癸巳。 辛卯。 己丑。丁亥�？邓哪�。甲申，孟。
七，壬戌。始建國三年。 十六，庚申。 二十五，戊午。 三十四，乙卯。四十三，癸丑。 五十二，辛亥。 六十一，己酉。 七十，丙午。 七十九，甲辰，中。
壬寅。 庚子。 戊戌。 乙未。 癸己。 辛卯。 己丑。 丙戌。 甲申，季。
壬午。 庚辰。 戌寅。 乙亥。 癸酉。 辛未。 己巳。定七年。 丙寅。 甲子，孟。
八，壬寅。 十七，庚子。 二十六，丁酉。 三十五，乙未。 四十四，癸巳。 五十三，辛卯。 六十二，戊子。 七十一，丙戌。 八十，甲申，中。
壬午。 庚辰。 丁丑。 乙亥。癸酉。 辛未。 戊辰。 丙寅。 甲子，季。
壬戌。 庚申。 丁巳。 乙卯。 癸丑。 辛亥。僖五年。戊申。 丙午。甲辰，孟。
九，壬午。 十八，己卯。 二十七，丁丑。 三十六，乙亥。 四十五，癸酉。 五十四，庚午。 六十三，戊辰。 七十二，丙寅。 八十一，甲子，中。
壬戌。 己未。 丁巳。 乙卯。 癸丑。 庚戌。 戊申。 丙午。 甲辰，季。
壬寅。 己亥。 丁酉。 乙未。 癸巳。懿九年。 庚寅。 戊子。 丙戌。 甲申，孟。元朔六年。
推章首朔旦冬至日，置大余三十九，小余六十一，數(shù)除如法，各從其統(tǒng)首起。求其后章，當加大余三十九，小余六十一，各盡其八十一章。
推篇，大余亦如之，小余加一。求周至，加大余五十九，小余二十一。
世經(jīng)
《春秋》昭公十七年“郯子來朝”，《傳》曰：昭子問少昊氏鳥名何故，對曰：“吾祖也，我知之矣。昔者，黃帝氏以云紀，故為云師而云名；炎帝氏以為紀，故為火師而火名；共工氏以水紀，故為水師而水名；太昊氏以龍紀，故為龍師而龍名。我高祖少昊摯之立也，鳳鳥適至，故紀于鳥，為鳥師而鳥名。”言郯子據(jù)少昊受黃帝，黃帝受炎帝，炎帝受共工，共工受太昊，故先言黃帝，上及太昊�；凇兑住�，砲犧、神農(nóng)、黃帝相繼之世可知。
太昊帝 《易》曰：“砲犧氏之王天下也�！毖猿h犧繼天而王，為百王先，首德始于木，故為帝太昊。作罔罟以田漁，取犧牲，故天下號曰砲犧氏�！都赖洹吩唬骸肮补な喜庞��！毖噪m有水德，在火、木之間，其非序也。任知刑以強，故伯而不王。秦以水德，在周、漢木火之間。周人遷其行序，故《易》不載。
炎帝 《易》曰：“砲犧氏沒，神農(nóng)氏作�！毖怨补げ煌酰m有水德，非其序也。以火承木，故為炎帝。教民耕農(nóng)，故天下號曰神農(nóng)氏。
黃帝 《易》曰：“神農(nóng)氏沒，黃帝氏作�！被鹕粒蕿橥恋�。與炎帝之后戰(zhàn)于坂泉，遂王天下。始垂衣裳，有軒、冕之服，故天下號曰軒轅氏。
少昊帝 《孝德》曰少昊曰清。清者，黃帝之子清陽也，是其子孫名摯立。土生金，故為金德，天下號曰金天氏。周遷其樂，故《易》不載，序于行。
顓頊帝 《春秋外傳》曰：少昊之衰，九黎亂德，顓頊受之，乃命重黎。蒼林昌意之子也。金生水，故為水德。天下號曰高陽氏。周遷其樂，故《易》不載，序于行。
帝嚳 《春秋外傳》曰：顓頊之所建，帝嚳受之。清陽玄囂之孫也。水生木，故為木德。天下號曰高辛氏。帝摯繼之，不知世數(shù)。周遷其樂，故《易》不載。周人禘之。
唐帝 《帝系》曰：帝嚳四妃，陳豐生帝堯，封于唐。蓋高辛氏衰，天下歸之。木生火，故為火德，天下號曰陶唐氏。讓天下于虞，使子硃處于丹淵為諸侯。即位七十載。
虞帝 《帝系》曰：顓頊生窮蟬，五世而生瞽叟，瞽叟生帝舜，處虞之媯汭，堯嬗以天下�；鹕粒蕿橥恋�。天下號曰有虞氏。讓天下于禹，使子商均為諸侯。即位五十載。
伯禹 《帝系》曰：顓頊五世而生鯀，鯀生禹，虞舜嬗以天下。土生金，故為金德。天下號曰夏后氏。繼世十七王，四百三十二歲。
成湯 《書經(jīng)·湯誓》：湯伐夏桀。金生水，故為水德。天下號曰商，后曰殷。
《三統(tǒng)》，上元至伐桀之歲，十四萬一千四百八十歲，歲在大火房五度，故《傳》曰：“大火，閼伯之星也，實紀商人�！焙鬄槌蓽�，方即世崩沒之時，為天子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至，故《書序》曰：“成湯既沒，太甲元年，使伊尹作《伊訓(xùn)》�！薄兑劣�(xùn)》篇曰：“惟太甲元年十有二月乙丑朔，伊尹祀于先王，誕資有牧方明。”言雖有成湯、太丁、外丙之服，以冬至越茀祀先王于方明以配上帝，是朔旦冬至之歲也。后九十五歲，商十二月甲申朔旦冬至，亡余分，是為孟統(tǒng)。自伐桀至武王伐紂，六百二十九歲，故《傳》曰殷“載祀六百”。
《殷歷》曰：當成湯方即世用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，終六府首。當周公五年，則為距伐桀四百五十八歲，少百七十一歲，不盈六百二十九。又以夏時乙丑為甲子，計其年乃孟統(tǒng)后五章，癸亥朔旦冬至也。以為甲子府首，皆非是。凡殷世繼嗣三十一王，六百二十九歲。
《四分》，上元至伐桀十三萬二千一百一十三歲，其八十八紀，甲子府首，入伐桀后百二十七歲。
《春秋歷》，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，孟統(tǒng)之二會首也。后八歲而武王伐紂。
武王 《書經(jīng)·牧誓》：武王伐商紂。水生木，故為木德。天下號曰周室。
《三統(tǒng)》，上元至伐紂之歲，十四萬二千一百九歲，歲在鶉火張十三度。文王受命九年而崩，再期，在大祥而伐紂，故《書序》曰：“惟十有一年，武王伐紂，作《太誓》。”八百諸侯會。還歸二年，乃遂伐紂克殷，以箕子歸，十三年也。故《書序》曰：“武王克殷，以箕子歸，作《洪范》�！逗榉丁菲唬骸拔┦腥耄踉L于箕子�！弊晕耐跏苊链耸�，歲亦在鶉火，故《傳》曰：“歲在鶉火，則我有周之分野也�！睅煶醢l(fā)，以殷十一月戊子，日在析木箕七度，故《傳》曰：“日在析木�！笔窍σ�，月在房五度。房為天駟，故《傳》曰：“月在天駟�！焙笕盏弥苷滦撩�，合辰在斗前一度，斗柄也，故《傳》曰：“辰在斗柄�！泵魅杖沙�，晨星始見。癸巳武王始發(fā)，丙午還師，戊午度于孟津。孟津去周九百里，師行三十里，故三十一日而度。明日己未冬至，晨星與婺女伏，歷建星及牽牛，至于婺女天黿之首，故《傳》曰：“星在天黿�！薄吨軙の涑伞菲骸拔┮辉氯沙剑运腊裕粢钊展锼�，武王乃朝步自周，于征伐紂。”《序》曰：“一月戊午，師度于孟津�！敝粮辏滤啡找�。四日癸亥，至牧野，夜陳，甲子昧爽而合矣。故《外傳》曰：“王以二月癸亥夜陳。”《武成》篇曰：“粵若來三月，既死霸，粵五日甲子，咸劉商王紂�！笔菤q也，閏數(shù)余十八，正大寒中，在周二月己丑晦。明日閏月庚寅朔。三月二日庚申驚蟄。四月己丑朔死霸。死霸，朔也。生霸，望也。是月甲辰望，乙巳，旁之。故《武成》篇曰：“惟四月既旁生霸，粵六日庚戌，武王燎于周廟。翌日辛亥，祀于天位�；浳迦找颐�，乃以庶國祀馘于周廟。”文王十五而生武王，受命九年而崩，崩后四年而武王克殷�？艘笾畾q八十六矣，后七歲而崩。故《禮記·文王世子》曰：“文王九十七而終，武王九十三而終�！狈参渫跫次皇荒�，周公攝政五年，正月丁巳朔旦冬至，《殷歷》以為六年戊午，距煬公七十六歲，入孟統(tǒng)二十九章首也。后二歲，得周公七年“復(fù)子明辟”之歲。是歲二月乙亥朔，庚寅望，后六日得乙未。故《召誥》曰：“惟二月既望，粵六日乙未�！庇制淙录壮交匏罚卤�。《召誥》曰：“惟三月丙午朏”古文《月采》篇曰“三日曰朏”。是歲十二月戊辰晦，周公以反政。故《洛誥》篇曰：“戊辰，王在新邑，蒸祭歲。命作策，惟周公誕保文、武受命，惟七年�！�
成王元年正月己巳朔，此命伯禽俾侯于魯之歲也。后三十年四月庚戌朔，十五日甲子哉生霸。故《顧命》曰“惟四月哉生霸，王有疾不豫，甲子，王乃洮沫水”，作《顧命》。翌日乙丑，成王崩�？低跏炅挛斐剿�，三日庚午，故《畢命豐刑》曰：“惟十有二年六月庚午朏，王命作策《豐刑》�！�
《春秋》、《殷歷》皆以殷，魯自周昭王以下亡年數(shù)，故據(jù)周公、伯禽以下為紀。魯公伯禽，推即位四十六年，至康王十六年而薨。故《傳》曰“燮父、禽父并事康王”，言晉侯燮、魯公伯禽俱事康王也。子考公就立，酋�？脊妒兰摇罚杭次凰哪辏盁趿�。煬公二十四年正月丙申朔旦冬至，《殷歷》以為丁酉，距微公七十六歲。
《世家》：煬公即位六十年，子幽公宰立。幽公，《世家》：即位十四年，及微公茀立，。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，《殷歷》以為丙子，距獻公七十六歲。
《世家》：微公即位五十年，子厲公翟立，擢。厲公，《世家》：即位三十七年，及獻公具立。獻公十五年正月甲寅朔旦冬至，《殷歷》以為乙卯，距懿公七十六歲。
《世家》：獻公即位五十年，子慎公執(zhí)立，嚊。慎公，《世家》：即位三十年，及武公敖立。武公，《世家》：即位二年，子懿公被立，戲。懿公九年正月癸巳朔旦冬至，《殷歷》以為甲午，距惠公七十六歲。
《世家》：懿公即位九年，兄子柏御立。柏御，《世家》：即位十一年，叔父孝公稱立。孝公，《世家》：即位二十七年，子惠公皇立�；莨四暾氯缮晁返┒�，《殷歷》以為癸酉，距釐公七十六歲。
《世家》：惠公即位四十六年，子隱公息立。
凡伯禽至春秋，三百八十六年。
春秋 隱公，《春秋》：即位十一年，及桓公軌立。此元年上距伐紂四百歲。
桓公，《春秋》：即位十八年，子莊公同立。
莊公，《春秋》：即位三十二年，子愍公啟方立。
愍公，《春秋》：即位二年，及釐公申立。釐公五年正月辛亥朔旦冬至，《殷歷》以為壬子，距成公七十六歲。
是歲距上元十四萬二千五百七十七歲，得孟統(tǒng)五十三章首。故《傳》曰：“五年春，王正月辛亥朔，日南至�！薄鞍嗽录孜�，晉侯圍上陽�！蓖{云：“丙子之辰，龍尾伏辰，服振振，取虢之旂。鶉之賁賁，天策，火中成軍，虢公其奔�！辈焚仍唬骸捌渚旁率轮缓�？丙子旦，日在尾，月在策，鶉火中，必是時也�！倍卤訙珉�。言歷者以夏時，故周十二月，夏十月也。是歲，歲在大火。故《傳》曰晉侯使寺人披伐蒲，重耳奔狄。董因曰：“君之行，歲在大火。”后十二年，釐之十六歲，歲在壽星。故《傳》曰：重耳處狄十二年而行，過衛(wèi)五鹿，乞食于野人，野人舉塊而與之。子犯曰：“天賜也，后十二年，必獲此土。歲復(fù)于壽星，必獲諸侯。”后八歲，厘之二十四年也，歲在實沈，秦伯納之。故《傳》曰董因云：“君以辰出，而以參人，必獲諸侯�！�
《春秋》：釐公即位三十三年，子文公興立。文公元年，距辛亥旦冬至二十九歲。是歲閏余十三，正小雪，閏當在十一月后，而在三月，故《傳》曰“非禮也”。后五年，閏余十，是歲亡閏，而置閏。閏，所以正中朔也。亡閏而置閏，又不告朔，故《經(jīng)》曰“閏月不告朔”，言亡此月也�！秱鳌吩唬骸安桓嫠罚嵌Y也�！�
《春秋》：文公即位十八年，子宣公倭立。
宣公，《春秋》：即位十八年，子成公黑肱立。成公十二年正月庚寅朔旦冬至，《殷歷》以為辛卯，距定公七年七十六歲。
《春秋》：成公即位十八年，子襄公午立。襄公二十七年，距辛亥百九歲。九月乙亥朔，是建申之月也。魯史書：“十二月乙亥朔，日有食之。”《傳》曰：“冬十一月乙亥朔，日有食之，于是辰在申，司歷過也，再失閏矣。”言時實行以為十一月也，不察其建，不考之于天也。二十八年距辛亥百一十歲，歲在星紀，故《經(jīng)》曰：“春無冰�！薄秱鳌吩唬骸皻q在星紀，而淫于玄枵。”三十年歲在訾。三十一年歲在降婁。是歲距辛亥百一十三年，二月有癸未，上距文公十一年會于承匡之歲夏正月甲子朔凡四百四十有五甲子，奇二十日，為日二萬六千六百有六旬。故《傳》曰：絳縣老人曰：“臣生之歲，正月甲子朔，四百四十有五甲子矣。其季于今，三之一也�！睅煏缭唬骸班S成子會于承匡之歲也，七十三年矣�！笔汾w曰：“亥有二首六身，下二如身，則其日數(shù)也�！笔课牟唬骸叭粍t二萬六千六百有六旬也。”
《春秋》：襄公即位三十一年，子昭公稠立。昭公八年，歲在析木，十年，歲在顓頊之虛，玄枵也。十八年距辛亥百三十一歲，五月有丙子、戊寅、壬午，火始昏見，宋、衛(wèi)、陳、鄭火。二十年春王正月，距辛亥百三十三歲，是辛亥后八章首也。正月己丑朔旦冬至，失閏。故《傳》曰：“二月己丑，日南至�！比�，歲在星紀，距辛亥百四十五歲，盈一次矣。故《傳》曰：“越得歲，吳伐之，必受其咎。”
《春秋》：昭公即位三十二年，及定公宋立。定公七年，正月己巳朔旦冬至，《殷歷》以為庚午，距元公七十六年。
《春秋》：定公即位十五年，子哀公蔣立。哀公十二年冬十二月流火，非建戌之月也。是月也螽，故《傳》曰：“火伏而后蟄者畢，今火猶西流，司歷過也�！薄对姟吩唬骸捌咴铝骰��！薄洞呵铩罚喊Ч次欢吣�。自《春秋》盡哀十四年，凡二百四十二年。
六國《春秋》：哀公后十三年遜于邾，子悼公曼立，寧。悼公，《世家》：即位三十七年，子元公嘉立。元公四年正月戊申朔旦冬至，《殷歷》以為己酉，距康公七十六歲。元公，《世家》：即位二十一年，子穆公衍立，顯。穆公，《世家》：即位三十三年，子恭公奮立。恭公，《世家》：即位二十二年，子康公毛立。康公四年正月丁亥朔旦冬至，《殷歷》以為戊子，距緡公七十六歲�？倒�，《世家》：即位九年，子景公偃公。景公，《世家》：即位二十九年，子平公旅立。平公，《世家》：即位二十年，子緡公賈立。緡公二十二年正月丙寅朔旦冬至，《殷歷》以為丁卯，距楚元七十六歲。緡公，《世家》：即位二十三年，子頃公仇立。頃公，《表》：十八年，秦昭王之五十一年也，秦始滅周。周凡三十六王，八百六十七歲。
秦伯昭王，《本紀》：無天子五年。孝文王，《本紀》：即位一年。元年，楚考烈王滅魯，頃公為家人，周滅后六國也。莊襄王，《本紀》：即位三年。始皇，《本紀》：即位三十七年。二世，《本紀》：即位三年。凡秦伯五世，四十九歲。
漢高祖皇帝，著《紀》，伐秦繼周。木生火，故為火德。天下號曰“漢”。距上元年十四萬三千二十五歲，歲在大棣之東井二十二度，鶉首之六度也。故《漢志》曰：歲在大棣，名曰敦牂，太歲在午。八年十一月乙巳朔旦冬至，楚元三年也。故《殷歷》以為丙午，距元朔七十六歲。著《紀》，高帝即位十二年。
惠帝，著《紀》，即位七年。
高后，著《紀》，即位八年。
文帝，前十六年，后七年，著《紀》，即位二十三年。
景帝，前七年，中六年，后三年，著《紀》，即位十六年。
武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔旦冬至，《殷歷》以為乙酉，距初元七十六歲。元狩、元鼎、元封各六年。漢歷太初元年，距上元十四萬三千一百二十七歲。前十一月甲子朔旦冬至，歲在星紀婺女六度，故《漢志》曰：歲名困敦，正月歲星出婺女。太初、天漢、太始、征和各四年，后二年，著《紀》，即位五十四年。
昭帝始元、元鳳各六年，元平一年，著《紀》，即位十三年。
宣帝本始、地節(jié)、元康、神爵、五鳳、甘露各四年，黃龍一年，著《紀》，即位二十五年。
元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至，《殷歷》以為甲子，以為紀首。是歲也，十月日食，非合辰之會，不得為紀首。距建武七十六歲。初元、永光、建昭各五年，竟寧一年，著《紀》，即位十六年。
成帝建始、河平、陽朔、鴻嘉、永始、元延各四年，綏和二年，著《紀》，即位二十六年。
哀帝建平四年，元壽二年，著《紀》，即位六年。
平帝，著《紀》，即位元始五年，以宣帝玄孫嬰為嗣，謂之孺子。孺子，著《紀》，新都侯王莽居攝三年，王莽居攝，盜襲帝位，竊號曰“新室”。始建國五年，天鳳六年，地皇三年，著《紀》，盜位十四年。更始帝，著《紀》，以漢宗室滅王莽，即位二年。赤眉賊立宗室劉盆子，滅更始帝。自漢元年訖更始二年，凡二百三十歲。
光武皇帝，著《紀》，以景帝后高祖九世孫受命中興復(fù)漢，改元曰建武，歲在鶉尾之張度。建武三十一年，中元二年，即位三十三年。